Допитливим про цікаве

Часто кажуть, що цифри керують світом;

щонайменше, без сумніву, цифри вказують як ним керують.

А.Ейнштейн

Допитливим про цікаве

В Древней Греции, в саду знаменитой "Академии", Платон и его ученики считали построение геометрическим, если оно выполнялось при помощи циркуля и линейки. Древнегреческие математики встретились с тремя задачами на построение, которые не поддавались решению.

Первая задача. Задача об удвоении куба.

Вторая задача. Задача о трисекции угла.

Третья задача. Задача о квадратуре круга.

Эти три задачи и носят название "знаменитых геометрических задач древности". 

(Кушнир И. Математическая энциклопедия.- К., 1995.- С. 375-376.)

Усі знають, що тисяча тисяч – це мільйон. Але мало хто знає назви наступних розрядів. Для їх найменувань прийняті латинські назви чисел. Тисяча мільйонів - тобто більйон або мільярд ("бі" латиною - два). Тисяча мільярдів, тобто 1000000000000 - трильйон ("три" - латиною три), далі 1000000000000000 - квадрильйон (квадра - чотири), далі квінтильйон, секстильйон, септильйон, октильйон, нонильйон, децильйон. Кожна наступна одиниця містить тисячу попередніх.
(Я пізнаю світ: Математика.- К., 2002.- С. 9-10).

Щоб позначити дію множення, використовують два знаки: "" і "х". Знак "х"вперше використав у своїх роботах як знак, що означає множення, Оутред. Знак "" з'явився в 1698 р. Його ввів німецький математик Готфрід Вільгельм Лейбніц. 

(Математика.- Т., 2002.- С. 8).

Знак ділення ":" вперше ввів у 1202 р. в своїх роботах Леонардо Пізанський. Однак існує ще один знак ділення "__" , вперше введений У. Джонсом у 1633 р.(Математика.- Т., 2002.- С. 9).

Знаки додавання "+" і віднімання "-" застосовував уже в своїй "Арифметиці" лейпцизький професор Й. Відман (1489 р.). З початку XVII ст. ці знаки набувають повсюдного визнання. За одним з вірогідних припущень знак "+" утворився з останньої літери латинського сполучника et("і")... За іншою версією, знаки "+" і "-"виникли з торговельної практики. Зокрема, виноторговці простими рисочками відзначали кількість мірок проданого з бочки вина. Коли ж якусь кількість мірок доливали, то відповідну кількість рисок перекреслювали.

(Тадеєв В. Математика.- Т., 1999.- С. 34).

Знаки функцій f(х), sin x, cos x, tg x, ctg x ввів Л. Ейлер (1734, 1748, 1753 рр.). Буквудля позначення функції Ейлер вибрав як першу букву у латинському слові functio - "функція", "дія".
(Тадеєв В. Математика.- Т., 1999.- С. 35).

Найбільш уживаною і повсюдно поширеною в сучасному світі є, так звана, арабська (а точніше - індійська) десяткова позиційна система... 

Відкриття десяткової позиційної системи відбулося в Індії, приблизно у VI ст. н.е. У VІІІ ст. це відкриття перейняли араби, які в той час володіли "усім світом" (це були часи Арабського Халіфату). Тільки з ХІІ ст. завдяки тим самим арабам десяткова система стала відомою в Європі.

(Тадеєв В. Математика.- Т., 1999.- С. 109).

Старовинні міри 

1 верста = 1,067 км;

1 сажень = 3 аршини = 2,134 м;

1 аршин = 16 вершків = 0,711 м = 71,1 см;

1 вершок - 4,445 см (виявляється, що "від горшка два вершка" - це 9 см.)

Найцікавіше те, що були міри "лінія" і "крапка":

1 лінія = 10 крапок = 2,54 мм;

1 крапка = 0,254 мм

(Універсальний довідник школяра.- Т., 2003.- С. 507).

Правильний многогранник – це опуклий многогранник, усі грані якого - рівні правильні многокутники і всі многогранні кути якого рівні. Існує всього п'ять правильних многогранників: тетраедр, куб, октаедр, додекаедр, ікосаедр. 

(Математика: Великий довідник для школярів та абітурієнтів.-Т., 2002.- С. 457)

Найдавніші математичні тексти дійшли до нас від цивілізації Стародавнього Сходу - Єгипту й Вавілону. Основними пам'ятками єгипетської математики є папіруси Райнда і Московський. Перший, названий іменем англійського єгиптолога, який його знайшов, зберігається в Британському музеї в Лондоні і частково в Нью-Йорку... У другому папірусі (5,44х0,8 м) 25 задач. Він переписаний в ту саму епоху з тексту, який відносився приблизно до 1900 р. до н.е. Цей папірус зберігається в Московському музеї образотворчих мистецтв ім. О.С. Пушкіна. 

(Конфорович А. Математика служить людині.- К., 1984.- С. 8).

Нову епоху в історії обчислювальних машин відкрили винаходи англійського математика й інженера Ч. Беббіджа (1792-1871). Йому не вдалося побудувати винайдену аналітичну машину, але саме вона стала прообразом сучасних універсальних обчислювальних машин. Майже через століття після смерті Беббіджа в ЕОМ були реалізовані його геніальні ідеї автоматизації обчислень.
(Конфорович А. Математика служить людині.- К., 1984.- С. 37).

Французького математика Франсуа Вієта (1540-1603) вважають "батьком алгебри", бо в його працях алгебра стала загальною наукою про алгебраїчні рівняння, яка ґрунтується на символічних позначеннях, хоча його символіка була ще надто недосконалою.

(Конфорович А., Сорока М. Дорогами Унікурсалії.- К., 1977.- С. 19).

Зрештою, нуль розкрили як складне поняття, без якого неможливо уявити не тільки сучасну математику, а й популярні метафори: "нуль-ціна", "нуль без палички", "звести до нуля". 

Цікаво, що нуль - єдине число, якому споруджено пам'ятник. У центрі Будапешта, поблизу одного із мостів, стоїть кам'яна статуя нуля. Напис "о км" на п'єдесталі символізує початок усіх доріг у країні.

(Конфорович А., Сорока М. Кентаври Уранії.- К., 2003.- С. 43).

Ми ніколи не стали б розумними, якби виключили число із людської природи.

(Платон. Математика.- Х., 2003.- С. 9).

Найбільше число, що має назву, – це мільйон у сотому ступені (одиниця з 600 нулями). Це число називається ЦЕНТИЛЬЙОН.
(Математика.- Х., 2003.- С. 67).

Шестое действие, извлечение корня, обозначается специальным знаком. Не все знают, что это – видоизменение латинской буквы v, начальной в латинском слове, означающем "корень". Было время (XVI в.), когда знаком корня служила не строчная, а прописная буква R, а рядом с ней ставилась первая буква латинских слов "квадратный" (q) или "кубический" (с), чтобы указать, какой именно корень требуется извлечь.

(Перельман Я. Занимательная алгебра.- М., 1994.- С. 127-128).

Вероятно, все замечали на себе и на окружающих, что среди цифр есть излюбленные, к которым мы питаем особенное пристрастие. Мы, например, очень любим "круглые числа", т.е. оканчивающиеся на 0 или 5. В этом отношении сходятся вкусы не только европейцев и их предков, - например, древних римлян, - но даже многих первобытных народов других частей света. 

(Перельман Я. Занимательная арифметика.- М., 1994.- С. 31).

Толщина человеческого волоса – около 0,07 мм. Мы округлим ее для удобства вычислений до 0,1 мм. Представьте себе, что рядом, бок о бок, положен миллион волос. Какой ширины получилась бы полоса?

Оказывается, что ширина полосы из миллиона волос достигла бы примерно ста метров.

(Перельман Я. Занимательная арифметика.- М., 1994.- С. 169).

… даже малоподвижный человек, никогда не покидавший родного города, проходит ежегодно пешком около 8000 км. 

Значит, в течении 5 лет вы проходите путь, по длине равный окружности земного шара. Каждый 13-летний мальчик, если считать, что он начал ходить с двухлетнего возраста, дважды совершил уже "кругосветное путешествие".

(Перельман Я. Занимательная арифметика.- М., 1994.- С. 196).

Дочь знаменитого английского поэта Джорджа Байрона Ада Лавлейс (1815-1852), обладавшая незаурядными способностями к математике, узнав о работе Ч. Беббиджа по созданию автоматической вычислительной машины, серьезно заинтересовалась его идеями. Она разработала ряд важных положений по составлению программ для будущей машины и опубликовала первую статью по теории программирования. Многие ее мысли и предложения сохранили свое значение и в современном программировании. Леди Лавлейс по праву считают основоположником теории программирования. 

(Свечников А. Путешествие в историю математики, или как люди учились считать.- М., 1995.- С. 154).

Теорема Ферма привернула до себе ще більшу увагу після того, як у 1908 р. багатий німецький математик Вольфскель заповів премію 100000 марок тому, хто не пізніше 2000 р. розв'яже цю проблему. 

На міжнародному конгресі математиків, що відбувся 18 серпня 1998 р., було визнано результати доведення теореми Ферма молодим американським математиком Ендрю Дж. Уайлсом (Прінстонський університет).

(Шляхами математики.- К., 1999.- С. 94).